5．已知tan（π+α）=2，則$\frac{sinα+sin（\frac{π}{2}+α）}{sinα+cos（π-α）}$=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 求出正切函數(shù)值，然后利用誘導公式以及同角三角函數(shù)的基本關系式化簡所求表達式為正切函數(shù)的形式，即可求解．

解答 解：tan（π+α）=2，可得tanα=2；
則$\frac{sinα+sin（\frac{π}{2}+α）}{sinα+cos（π-α）}$=$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=$\frac{2+1}{2-1}$=3．
故選：C．

點評 本題考查誘導公式以及同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的菱形，平面PCD⊥平面ABCD，PC=a，PD=$\sqrt{2}$a，E為PA的中點，求證：平面EDB⊥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知cos（40°-α）=$\frac{3}{5}$．且90°＜α＜180°，求cos（50°+α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．下列四個命題中，正確命題的序號是③
①函數(shù)y=x與函數(shù)y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$（a＞0，且a≠1）相同；
②若冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點（3，$\sqrt{3}$），則f（x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=loga（x-1）+1（a＞1）的圖象必過定點（2，1）；
④函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點所在的一個區(qū)間是（-1，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知角α的終邊在圖中陰影部分所表示的范圍內（不包括邊界），則α的取值范圍為{α|k•180°+30°＜α＜k•180°+150°，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)g（x）=2x+a的值域為集合（a，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）的最小正周期為8，且等式f（x+8）=f（-x）對一切實數(shù)x成立，則f（x）為偶（填“奇”或“偶”）函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知sin（π-α）-cos（π+α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π）．
求：（1）sinα-cosα；
（2）tanα+$\frac{1}{tanα}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知角α的終邊經過點P（sin15°，-cos15°），則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．0

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