Question

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，-2，3）關(guān)于坐標(biāo)平面xOz對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱(chēng)的規(guī)律，可得與點(diǎn)P（1，-2，3）關(guān)于平面xoz的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)與P相等，而縱坐標(biāo)與P互為相反數(shù)，因此不難得到正確答案．

解答： 解：設(shè)所求的點(diǎn)為Q（x，y，z），
∵點(diǎn)Q（x，y，z）與點(diǎn)P（1，-2，3）關(guān)于平面xoz的對(duì)稱(chēng)，
∴P、Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)相等，而縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
即x=1，y=2，z=3，得Q坐標(biāo)為（1，2，3）
故答案為：（1，2，3）．

點(diǎn)評(píng)：本題借助于兩點(diǎn)關(guān)于一個(gè)平面對(duì)稱(chēng)，已知其中一點(diǎn)坐標(biāo)的情況下求另一點(diǎn)的坐標(biāo)，考查了空間點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于平面對(duì)稱(chēng)的知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．