Question

某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入四個(gè)函數(shù)（1）f（x）=x²，（2）f（x）=

1

x

，（3）f（x）=ln x+2x-6，（4）f（x）=sin x，則輸出函數(shù)是（　�。�

A．（1）

B．（2）

C．（3）

D．（4）

Answer 1

分析：由已知中的程序框圖可知符合第一個(gè)條件時(shí)函數(shù)為奇函數(shù)，滿足第二個(gè)條件時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)，同時(shí)滿足兩個(gè)條件才能輸出，分析已知中四個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，比照后可得答案．

解答：解：由已知中的程序框圖可知，輸出的函數(shù)必須同時(shí)滿足函數(shù)為奇函數(shù)且存在零點(diǎn)（即函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)）
∵函數(shù)f（x）=x²不是奇函數(shù)，故不滿足要求；
函數(shù)f（x）=

1

x

不存在零點(diǎn)（即函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)），故不滿足要求；
函數(shù)f（x）=ln x+2x-6不是奇函數(shù)，故不滿足要求；
函數(shù)f（x）=sinx即是奇函數(shù)且存在零點(diǎn)（即函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)），故滿足要求
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是選擇結(jié)構(gòu)，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的零點(diǎn)，是算法與函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，正確理解程序功能是解答本題的關(guān)鍵．