4．函數(shù)y=$\frac{2x-1}{x+1}$（x＞0）的值域為 （　�。�
A．（-，+∞）B．（-1，2）C．{y|y≠2}D．{y|y＞2}

分析 y=$\frac{2（x+1）-3}{x+1}$=2-$\frac{3}{x+1}$．由于x＞0，可得x+1＞1，0＜$\frac{1}{x+1}$＜1，即可得出-1＜2-$\frac{3}{x+1}$＜2．

解答 解：y=$\frac{2（x+1）-3}{x+1}$=2-$\frac{3}{x+1}$．
∵x＞0，
∴x+1＞1，
∴0＜$\frac{1}{x+1}$＜1，
∴-1＜2-$\frac{3}{x+1}$＜2．
∴函數(shù)y=$\frac{2x-1}{x+1}$（x＞0）的值域為（-1，2）．
故選：B．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的值域，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．過點$A（1，\sqrt{3}）$且與圓x2+y2=4相切的直線方程是x+$\sqrt{3}y-4=0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1（4n-3），則S15=（　　）
A．-29B．29C．30D．-30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知點（-3，-1）在直線3x-2y-a=0的上方，則a的取值范圍為（-7，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)a+b=2，b＞0，
（1）若a＞0，且a+2b+mab＞0恒成立，求m的取值范圍；
（2）若a∈R，求 $\frac{1}{2|a|}$+$\frac{|a|}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)f（α）=sinnα+cosnα，n∈{n|n=2k，k∈N+}
（I）分別求f（α）在n=2，4，6時的值域；
（Ⅱ）根據(jù)（I）中的結(jié)論，對n=2k，k∈N+時f（α）的取值范圍作出一個猜想（只需寫出猜想，不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖1所示，墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH，圖2、圖3分別是該標(biāo)識墩的正視圖和俯視圖．

求：
（1）畫出該標(biāo)識墩的側(cè)視圖；
（2）計算該標(biāo)識墩的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．關(guān)于函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）（x∈R），有下列命題：
①y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{6}$對稱     
②y=f（x）的圖象關(guān)于點（$\frac{π}{6}$，0）對稱
③若f（x1）=f（x2）=0，可得x1-x2必為π的整數(shù)倍
④y=f（x）在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）上單調(diào)遞增
⑤y=f（x）的圖象可由y=2sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到
⑥y=f（x）的表達(dá)式可改寫成y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$），
其中正確命題的序號有①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．給出如下一個算法：
第一步：輸入x；
第二步：若x＞0，則y=2x2-1，否則執(zhí)行第三步；
第三步：若x=0，則y=1，否則y=2|x|；
第四步：輸出y．
（1）畫出該算法的程序框圖；
（2）若輸出y的值為1，求輸入實數(shù)x的所有可能的取值．

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