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【題目】若集合，集合函數至多有一個零點，則的元素之和的函數關系式_________.

【答案】

【解析】

求出集合B，討論a的取值，求出集合A，再求函數f（a）的表達式．

集合A＝{x|x2+4x+a＝0}，

集合B＝{t|函數f（x）＝4x2﹣8x+t（4﹣t）至多有一個零點}＝{t|64﹣16t（4﹣t）≤0}＝{t|t＝2}＝{2}，

△＝16﹣4a，

a＞4時，△＜0，方程x2+4x+a＝0無解，A＝；f（a）＝2；

a＝4時，△＝0，方程x2+4x+a＝0有一解﹣2，A＝{﹣2}；f（a）＝﹣2+2＝0；

a＝﹣12時，△＝64，方程x2+4x+a＝0有兩解﹣6和2，A＝{2，﹣6}；f（a）＝2﹣6＝﹣4；

a∈（﹣∞，﹣12）∪（﹣12，4）時，△＝16﹣4a，

方程x2+4x+a＝0有兩解﹣2和﹣2，A＝{﹣2，﹣2}；

f（a）＝（﹣2）+（﹣2）+2＝-2

∴函數f（a）．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，設曲線在點處的切線與圓相切．

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）求函數在上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數據如下表所示：

文藝節(jié)目

新聞節(jié)目

總計

20至40歲

30

18

48

大于40歲

20

32

52

總計

50

50

100

(1)用分層抽樣方法在收看文藝節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？

(2)在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為大于40歲的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數有兩個不同零點、（），設函數的定義域為，且的最大值記為，最小值記為.

（1）求（用表示）；

（2）當時，試問以、、為長度的線段能否組成一個三角形，如果不一定，進一步求出的取值范圍，使它們能組成一個三角形；

（3）求.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面給出了根據我國2012年~2018年水果人均占有量（單位：）和年份代碼繪制的散點圖和線性回歸方程的殘差圖（2012年~2018年的年份代碼分別為1~7）．

（1）根據散點圖分析與之間的相關關系；

（2）根據散點圖相應數據計算得，求關于的線性回歸方程；

（3）根據線性回歸方程的殘差圖，分析線性回歸方程的擬合效果．（精確到0．01）

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為了測量A、B處島嶼的距離，小海在D處觀測，A、B分別在D處的北偏西15°、北偏東45°方向，再往正東方向行駛20海里至C處，觀測B在C處的正北方向，A在C處的北偏西45°方向，則A、B兩島嶼的距高為___________海里.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）設，若對任意、，且，都有，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的左、右焦點分別為、，以線段為直徑的圓與橢圓交于點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過軸正半軸上一點作斜率為的直線.

①若與圓和橢圓都相切，求實數的值；

②直線在軸左側交圓于、兩點，與橢圓交于點、（從上到下依次為、、、），且，求實數的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某飲料生產企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2017年度進行一系列促銷活動，經過市場調查和測算，飲料的年銷售量x萬件與年促銷費t萬元間滿足.已知2017年生產飲料的設備折舊，維修等固定費用為3萬元，每生產1萬件飲料需再投入32萬元的生產費用，若將每件飲料的售價定為其生產成本的150%與平均每件促銷費的一半之和，則該年生產的飲料正好能銷售完．

(1)將2017年的利潤y(萬元)表示為促銷費t(萬元)的函數；

(2)該企業(yè)2017年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？

(注：利潤＝銷售收入－生產成本－促銷費，生產成本＝固定費用＋生產費用)

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