1．設(shè)二元一次方程3x2+2xy-y2+7x-5y+k=0表示兩條直線，求k的值以及兩條直線的方程．

分析 線是一次的，所以這個二次式能分解為兩個一次式的乘積，利用待定系數(shù)法，即可得出結(jié)論．

解答 解：直線是一次的，所以這個二次式能分解為兩個一次式的乘積．
即（x+y）（3x-y）+7x-5y+k=0則分解成（x+y+a）（3x-y+b）=0．
即（x+y）（3x-y）+a（3x-y）+b（x+y）+ab=0，
（x+y）（3x-y）+（3a+b）x+（b-3a）y+ab=0，
因為（x+y）（3x-y）+7x-5y+k=0，
所以3a+b=7，b-3a=-5，k=ab，
所以a=2，b=1，
所以k=2，直線是x+y+2=0和3x-y+1=0．

點評 本題考查直線方程，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確運用待定系數(shù)法是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

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11．如圖，它是一個算法的流程圖，最后輸出的k值為5．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+bx}$，如果對于實數(shù)a的某些值，可以找到相應(yīng)正數(shù)b，使得f（x）的定義域與值域相同，那么符合條件的實數(shù)a的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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9．已知0＜α＜$\frac{π}{4}，\frac{π}{4}＜β＜\frac{3π}{4}，cos（\frac{π}{4}-α）=\frac{3}{5}，sin（\frac{3π}{4}+β）=-\frac{5}{13}$，
求sin（α+β）的值．

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16．已知函數(shù)f（3x+1）=x2+3x+2，則f（10）=（　�。�
A．30B．6C．20D．9

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6．某燈具廠分別在南方和北方地區(qū)各建一個工廠，生產(chǎn)同一種燈具（售價相同），為了了解北方與南方這兩個工廠所生產(chǎn)得燈具質(zhì)量狀況，分別從這兩個工廠個抽查了25件燈具進行測試，結(jié)果如下：

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，請分別求出北方、南方兩個工廠燈具的平均使用壽命；
（Ⅱ）在北方工廠使用壽命不低于600小時的樣本燈具中隨機抽取兩個燈具，求至少有一個燈泡使用壽命不低于700小時的概率．

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13．若cos（$\frac{π}{3}$-2x）=-$\frac{7}{8}$，則cos（$\frac{π}{6}$-x）的值為（　　）
A．-$\frac{1}{4}$B．±$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{8}$D．±$\frac{7}{8}$

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10．某班級到某游樂園參加活動，門票價格為5元一張，共有27人參加，該游樂園對該班級提出了兩個方案：方案一，每人購買一張門票，需原價5元一張；方案二，一次性購買30張門票，每張門票價格少4元，你覺得哪種方案購票更劃算？為什么？

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11．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，AM是BC邊長的中線，G是AM上的點，且$\overrightarrow{AG}$=2$\overrightarrow{GM}$．
（1）若△ABC三內(nèi)角A，B，C滿足sinA：sinB：sinC=$\sqrt{3}$：1：2，求sinC的值；
（2）若b2+c2+bc=a2，S△ABC=3$\sqrt{3}$，當(dāng)AG取到最小值時，求b的值．

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