設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+bx+c，x≤0
3，x＞0
，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則函數(shù)y=f（x）-x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（-4）=f（0），f（-2）=-2可求出b=4，c=2；從而寫(xiě)出f（x）=
x2+4x+2，x≤0
3，x＞0
；從而求零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答： 解：∵f（-4）=f（0），
∴16-4b+c=c，
解得，b=4；
∵f（-2）=-2，
∴4-8+c=-2；
解得，c=2；
故函數(shù)f（x）=
x2+4x+2，x≤0
3，x＞0
；
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）-x=0可化為3-x=0，
解得，x=3；
當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）-x=0可化為x2+3x+2=0，
故x=-1或x=-2；
故函數(shù)y=f（x）-x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知遞增等差數(shù)列{an}中的a2，a5是函數(shù)f（x）=x3-7x+10的兩個(gè)零點(diǎn)，數(shù)列{bn}滿足：點(diǎn)（bn，Sn）在直線y=-x+1上，其中Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知焦距為2
6
的橢圓中心在原點(diǎn)O，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為(0，
2
)，點(diǎn)M為直線y=
1
2
x與該橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，平行OM的直線l交橢圓與A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：直線MA，MB與x軸圍成的三角形恒為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的外接圓的圓心為O，滿足：
CO
=m
CA
+n
CB
，4m+3n=2，且|
CA
|=4
3
，|
CB
|=6，則
CA
•
CB
=（　�。�
A、36
B、24
C、24
3
D、12
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，
2
sinθ），
b
=（sinθ，0），其中θ∈R．
（Ⅰ）當(dāng)θ=
π
3
時(shí)，求
a
•
b
的值；
（Ⅱ）當(dāng)θ∈[0，
π
2
]時(shí)，求（
a
+
b
）2的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)過(guò)點(diǎn)N（1，0）的動(dòng)直線l交橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）于A、B兩點(diǎn)，且|AB|的最大值為4，橢圓C的離心率e=
3
2
，求橢圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(cos
x
2
，-1)，
n
=(
3
sin
x
2
，cos2
x
2
)，設(shè)函數(shù)f(x)=
m
•
n

（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的零點(diǎn)；
（Ⅱ）若角B是△ABC中的最小內(nèi)角，求f（B）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式
1
x
+
4x
a
≥4在區(qū)間[1，2]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（0，
4
3
]
B、（1，
4
3
]
C、[1，
4
3
]
D、[
16
7
，
4
3
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinB=
3
4
，b=10，則邊長(zhǎng)c的取值范圍是（　　）
A、（
15
2
，+∞）
B、（0，
40
3
]
C、（10，+∞）
D、（0，10）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案