【題目】某多面體的三視圖如圖所示,則該多面體的各棱中,最長棱的長度為( )
A. B.
C. 2 D. 1
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù)
,
.
(1)當時,求曲線
在
處的切線方程;
(2)求函數(shù)在
上的最小值(
為自然對數(shù)的底數(shù));
(3)是否存在實數(shù),使得
對任意正實數(shù)
均成立?若存在,求出所有滿足條件的實數(shù)
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測:服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線.
(1)寫出第一次服藥后,y與t之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=f(t);
(2)據(jù)進一步測定:每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時,治療有效.求服藥一次后治療有效的時間是多長?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2019年,隨著中國第一款5G手機投入市場,5G技術已經(jīng)進入高速發(fā)展階段.已知某5G手機生產廠家通過數(shù)據(jù)分析,得到如下規(guī)律:每生產手機萬臺,其總成本為
,其中固定成本為800萬元,并且每生產1萬臺的生產成本為1000萬元(總成本=固定成本+生產成本),銷售收入
萬元滿足
(1)將利潤表示為產量
萬臺的函數(shù);
(2)當產量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)當時,證明:
;
(2)討論函數(shù)極值點的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在相同的條件下投籃5輪,每輪甲、乙各投籃10次,投籃命中次數(shù)的情況如圖所示(實線為甲的折線圖,虛線為乙的折線圖),則以下說法錯誤的是( )
A. 甲投籃命中次數(shù)的眾數(shù)比乙的小
B. 甲投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比乙的小
C. 甲投籃命中次數(shù)的中位數(shù)比乙的大
D. 甲投籃命中的成績比乙的穩(wěn)定
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左頂點為
,右焦點為
,點
在橢圓
上.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓
交于
兩點,直線
分別與
軸交于點
,在
軸上,是否存在點
,使得無論非零實數(shù)
怎樣變化,總有
為直角?若存在,求出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:
,圓
:
,直線
:
與拋物線
相切于點
,與圓
相切于點
.
(1)若直線的斜率
,求直線
和拋物線
的方程;
(2)設為拋物線
的焦點,設
,
的面積分別為
,
,若
,求
的取值范圍.
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