設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+數(shù)學公式）的定義域為R；
命題q：不等式3x-9x＜a對一切正實數(shù)x均成立．
如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

解：∵命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+a）的定義域為R，
∴ax2-x+a＞0恒成立，?
解得a＞1；
∵命題q：不等式3x-9x＜a對一切正實數(shù)x均成立，令g（x）=3x-9x，
∵g（x）=3x-9x=-（3x-）2+＜0，
∴a≥0．
∵“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，
∴命題p與命題q一真一假．
若p真q假，則a∈∅；
若p假q真，即，則0≤a≤1．
綜上所述，實數(shù)a的取值范圍：[0，1]．
分析：利用對數(shù)函數(shù)的定義域是R求得p真，不等式3x-9x＜a對一切正實數(shù)x均成立，求出q真時x的范圍，再由真值表作出解答即可．
點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，求得分別求得p真與q真時x的范圍是關(guān)鍵，突出考查函數(shù)恒成立問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題P：函數(shù)f（x）═x+
ax
（a＞0）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題Q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對任意x∈R都成立．若“P或Q”是真命題，“P且Q”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
14
a）的定義域為R；命題q：不等式3x-9x＜a對一切正實數(shù)x均成立．如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=x3-ax-1在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（x2-4x+a2）的定義域為R；命題q：?m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
m2+8
恒成立．如果命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2+2ax+2）的定義域為R；命題q：不等式
2x+1
＜a+x對任意x≥-
1
2
均成立，如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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