精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知a > 0，b > 0，是(0，+∞)上的減函數．求證：f ( a + b ) < f ( a ) +  f ( b )

 

答案：
解析：

∵ 是（0，+∞）上的減函數，

又 a > 0，b > 0，

∴ a + b > a > 0 ．

∴  ．

∴  ．

同理可得   ．

以上兩式相加得 f ( a ) + f ( b ) = f ( a + b )，

即   f ( a + b ) < f ( a ) + f ( b )

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a>0，函數f(x)＝ax2＋bx＋c.若x0滿足關于x的方程2ax＋b＝0，則下列選項的命題中為假命題的是                                                                    (　　)

A．∃x∈R，f(x)≤f(x0)              B．∃x∈R，f(x)≥f(x0)

C．∀x∈R，f(x)≤f(x0)              D．∀x∈R，f(x)≥f(x0)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011屆北京市豐臺區(qū)高三年級第二學期統(tǒng)一練習理科數學 題型：單選題


已知a>0且a≠1，函數，，在同一坐標系中的圖象可能是

A                    B                     C                   D 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年浙江省建人高復高三上學期第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a>0且a≠1，若函數f（x）= loga（ax2 –x）在[3，4]是增函數，則a的取值范圍是（    ）

A．     B．   C．      D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市高三8月月考理科數學 題型：填空題

已知(a>0) ，則        .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省萊蕪市高三上學期期末檢測理科數學 題型：解答題

已知a>0且，關于x的不等式的解集是，解關于x的不等式。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案