Question

一民航機場的送客汽車載有20位旅客，從機場開出，旅客有10個車站可以下車，（設每位旅客在各個車站下車是可能的），如果到達一個車站沒有旅客下車，就不停車。這輛汽車平均停車多少次?

Answer 1

答案：8.874
解析：

解：隨機變量ξ～B(10，p)，q是20位旅客在第i站都不下車的概率(i=1，2，…，10)。因為任一旅客在第i站不下車的概率是，因此20位旅客在第i站都不下車的概率為設在第I站有人下車，即需要停車的概率為，所以ξ～B(10，0.8784)，于是E(ξ)=10p=10´0.8784=8.784，即這輛汽車平均停車8.784次。

提示：

設汽車需要停車的車站個數為隨機變量ξ，則ξ服從二項分布B(10，p)，其中p表示在第i站需要停車的概率(i=1，2，…，10)。