Question

如圖是某出租車在A、B兩地間進(jìn)行的一次業(yè)務(wù)活動中，離開A地的時(shí)間與相距A地的路程的函數(shù)圖象．其中縱軸s（km）表示該出租車與A地的距離，t（h）表示該出租車離開A地的時(shí)間．
（1）寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）描述該出租車的行駛情況．

Answer 1

分析：（1）由題設(shè)圖形可知，該出租車從A地到B地，用2.5小時(shí)勻速行駛了150km，求得速度為

150

2.5

=60（km/h），出租車從B地回到A地，用3小時(shí)勻速行駛了150km，此時(shí)的速度為

150

3

=50（km/h），S=150-（t-3.5）×50+325，由此能求出S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）由題設(shè)圖形能求出車速v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系．
（3）該出租車的行駛情況是：先以60km/h的速度從A地駛向150km遠(yuǎn)處的B地，達(dá)到B地后停留1小時(shí)，再以50km/h的速度返回A地．

解答：解：（1）由題設(shè)圖形可知，該出租車從A地到B地，
用2.5小時(shí)勻速行駛了150km，求得速度為

150

2.5

=60（km/h），
出租車從B地回到A地，用3小時(shí)勻速行駛了150km，
此時(shí)的速度為

150

3

=50（km/h），
S=150-（t-3.5）×50+325，
故S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=

60t，0≤t≤2.5 150，2.5＜t＜3.5 -50t+325，3.5≤t≤6.5

．
（2）由題設(shè)圖形可知：
車速v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是S=

60，0≤t≤2.5 0，2.5＜t＜3.5 -50，3.5≤t≤6.5

．
（3）該出租車的行駛情況是：先以60km/h的速度從A地駛向150km遠(yuǎn)處的B地，
達(dá)到B地后停留1小時(shí)，再以50km/h的速度返回A地．

點(diǎn)評：本題考查利用函數(shù)的圖象求函數(shù)關(guān)系式，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．