精英家教網(wǎng)如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點，|
BC
|=6，|
AC
|=4，向量
AC
，
CB
的夾角為120°，則
CD
•
CB
等于
 
．
分析：由題意可得
CA
和
CB
的夾角B=60°，且
CD
=
CA
+
CB
2
，把要求的式子化為
CA
•
CB
2
+
CB
2
2
，利用兩個向量的數(shù)量積的定義求得結(jié)果．
解答：解：由題意可得
CA
和 
CB
的夾角B=60°，且
CD
=
CA
+
CB
2
，
∴
CD
•
CB
=
CA
+
CB
2
•
CB
=
CA
•
CB
2
+
CB
2
2
=
4×6cos60°
2
+
36
2
=6+18=24，
故答案為 24．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，判斷
CA
和
CB
的夾角B=60°，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點，|
BC
|=6，|
AC
|=4，向量
AC
，
CB
的夾角為120°，則
CD
•
CB
等于（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、18+12
3
B、24
C、12
D、18-12
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點，則向量
CD
=（　　）
A、-
BC
+
1
2
BA
B、-
BC
-
1
2
BA
C、
BC
-
1
2
BA
D、
BC
+
1
2
BA

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，D是△ABC的邊BC上的中點，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則向量
AD
=
1
2
a
+
1
2
b
1
2
a
+
1
2
b
．（用
a
，
b
表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，D是△ABC的邊AB上的中點，記
BC
=
a
，
BA
=
c
，則向量
CD
=（　　）

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