【題目】已知函數(shù)，若方程有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍是（ ）

A.（0，+∞）B.（0，1）C.（－∞，0）D.（0，）

【答案】D

【解析】

由方程的解與函數(shù)圖象的交點(diǎn)關(guān)系得：方程有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)根等價(jià)于的圖象與的圖象有5個(gè)交點(diǎn)，作圖可知，只需與曲線在第一象限有兩個(gè)交點(diǎn)即可。利用導(dǎo)數(shù)求過(guò)某點(diǎn)的切線方程得：過(guò)原點(diǎn)的直線與相切的直線方程為，即所求的取值范圍為，得解．

設(shè)，則的圖象與的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

方程有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)根等價(jià)于函數(shù)的圖象與的圖象有5個(gè)交點(diǎn)，由圖可知，只需與曲線在第一象限有兩個(gè)交點(diǎn)即可，

設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線與切于點(diǎn)，，由，

則過(guò)原點(diǎn)的直線與相切，，

又此直線過(guò)點(diǎn)，所以，

所以，即（e），

即過(guò)原點(diǎn)的直線與相切的直線方程為，

即所求的取值范圍為，故選．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí),對(duì)于任意正實(shí)數(shù)，不等式恒成立，試判斷實(shí)數(shù)的大小關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》規(guī)定，交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種，若普通7座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是保費(fèi)浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一、二、三個(gè)年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相關(guān)聯(lián)，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如表：

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通7座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車在下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問(wèn)題：

（1）某家庭有一輛該品牌車且車齡剛滿三年，記為該車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求的分布列；

（2）某銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基準(zhǔn)保費(fèi)的車輛記為事故車.

①若該銷售商購(gòu)進(jìn)三輛車（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至少有2輛事故車的概率；

②假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損4000元，一輛非事故車盈利8000元.若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)100輛(車齡已滿三年）該品牌二手車，求其獲得利潤(rùn)的期望值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù))在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)．若直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某手機(jī)商城2018年華為、蘋果、三星三種品牌的手機(jī)各季度銷量的百分比堆積圖（如：第三季度華為銷量約占50%，蘋果銷量約占20%，三星銷量約占30%）．根據(jù)該圖，以下結(jié)論中一定正確的是（　�。�

A.華為的全年銷量最大B.蘋果第二季度的銷量大于第三季度的銷量

C.華為銷量最大的是第四季度D.三星銷量最小的是第四季度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)容器的蓋子用一個(gè)正四棱臺(tái)和一個(gè)球焊接而成，球的半徑為R，正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為2.5R和3R，斜高為0.6R

（1）求這個(gè)容器蓋子的表面積（用R表示，焊接處對(duì)面積的影響忽略不記）；

（2）若R＝2cm，為蓋子涂色時(shí)所用的涂料每0.4kg可以涂1m2，計(jì)算100個(gè)這樣的蓋子約需涂料多少kg（精確到0.1kg）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的實(shí)常數(shù)，函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，

（ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率為，市場(chǎng)價(jià)格(單位:千元)與市場(chǎng)供應(yīng)量(單位:萬(wàn)件)之間近似滿足關(guān)系式:,其中、均為常數(shù).當(dāng)關(guān)稅稅率時(shí),若市場(chǎng)價(jià)格為5千元，則市場(chǎng)供應(yīng)量約為1萬(wàn)件；若市場(chǎng)價(jià)格為7千元,則市場(chǎng)供應(yīng)量約為2萬(wàn)件.

（1）試確定、的值；

（2）市場(chǎng)需求量(單位:萬(wàn)件)與市場(chǎng)價(jià)格近似滿足關(guān)系式：,當(dāng)時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格，當(dāng)市場(chǎng)平衡價(jià)格不超過(guò)4千元時(shí)，試確定關(guān)稅稅率的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為。

（1）求橢圓的方程；

（2）求的面積。

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