以下四個函數(shù)在(0,+∞)上為增函數(shù)的是
 

y=-
1
x
;②y=-3x+2;③y=lo
g
 
1
2
x
;④y=3x
分析:根據(jù)題意,①y=-
1
x
用反比例函數(shù)判斷②y=-3x+2一次函數(shù)看系數(shù)③y=lo
g
 
1
2
x
看底數(shù)④y=3x看底數(shù);進而可得答案.
解答:解:y=
1
x
為反比例函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù),加負號為增函數(shù);
y=-3x+2一次項系數(shù)為負為減函數(shù);
y=lo
g
1
2
 
x
由對數(shù)函數(shù)知底數(shù)小于1為減函數(shù);
y=3x由指數(shù)函數(shù)知底數(shù)大于1為增函數(shù);
故答案為:①④
點評:本題主要考查基本函數(shù)單調(diào)性的判斷.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出定義:若函數(shù)f(x)在D上可導,即f′(x)存在,且導函數(shù)f′(x)在D上也可導,則稱f(x)在D上存在二階導函數(shù),記f′(x)=(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立,則稱f(x)在D上為凸函數(shù).以下四個函數(shù)在(0,
π2
)上不是凸函數(shù)的是
 
.(把你認為正確的序號都填上)
①f(x)=sin x+cos x;
②f(x)=ln x-2x;
③f(x)=-x3+2x-1;
④f(x)=xex

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆山西大學附中高二第二學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

給出定義:若函數(shù)在D上可導,即存在,且導函數(shù)在D上也可導,則稱在D上存在二階導函數(shù),記,若在D上恒成立,則稱在D上為凸函數(shù),以下四個函數(shù)在(0,)上不是凸函數(shù)的是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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給出定義:若函數(shù)f(x)在D上可導,即f′(x)存在,且導函數(shù)f′(x)在D上也可導,則稱f(x)在D上存在二階導函數(shù),記f′(x)=(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立,則稱f(x)在D上為凸函數(shù).以下四個函數(shù)在(0,)上不是凸函數(shù)的是    .(把你認為正確的序號都填上)
①f(x)=sin x+cos x;
②f(x)=ln x-2x;
③f(x)=-x3+2x-1;
④f(x)=xex

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(理科)一輪復習:第2章第10節(jié)(人教AB通用)(解析版) 題型:解答題

給出定義:若函數(shù)f(x)在D上可導,即f′(x)存在,且導函數(shù)f′(x)在D上也可導,則稱f(x)在D上存在二階導函數(shù),記f′(x)=(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立,則稱f(x)在D上為凸函數(shù).以下四個函數(shù)在(0,)上不是凸函數(shù)的是    .(把你認為正確的序號都填上)
①f(x)=sin x+cos x;
②f(x)=ln x-2x;
③f(x)=-x3+2x-1;
④f(x)=xex

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