如圖：三棱錐P-ABC中，PA底面ABC，若底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且PB與底面ABC所成的角為．若是的中點(diǎn)，求：

（1）三棱錐P-ABC的體積；

（2）異面直線PM與AC所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

（1）2;（2）．

【解析】

試題分析：（1）欲求三棱錐P-ABC的體積，只需求出底面積和高即可，因?yàn)榈酌鍭BC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，所以底面積可用來(lái)計(jì)算，其中a是正三角形的邊長(zhǎng)，又因?yàn)镻A⊥底面ABC，所以三棱錐的高就是PA長(zhǎng)，再代入三棱錐的體積公式即可．（2）欲求異面直線所成角，只需平移兩條異面直線中的一條，是它們成為相交直線即可，由M為BC中點(diǎn)，可借助三角形的中位線平行于第三邊的性質(zhì)，做出 的中位線，就可平移BC，把異面直線所成角轉(zhuǎn)化為平面角，再放入 中，求出角即可．

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070606043984369554/SYS201507060604428281130081_DA/SYS201507060604428281130081_DA.005.png">底面，與底面所成的角為

所以 , 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070606043984369554/SYS201507060604428281130081_DA/SYS201507060604428281130081_DA.011.png">，所以

（2）連接，取的中點(diǎn)，記為，連接，則

所以為異面直線與所成的角

計(jì)算可得：，，

異面直線與所成的角為．

考點(diǎn)：異面直線及其所成的角；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分14分）已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值；

（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)原點(diǎn)分別作曲線和的切線，已知兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明：

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已知，命題：則（ ）

A.是假命題，

B.是假命題，

C.是真命題，

D.是真命題，

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如圖，圓錐的側(cè)面展開圖恰好是一個(gè)半圓，則該圓錐的母線與底面所成的角的大小是______________．

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函數(shù)y＝sin2xcos2x的最小正周期是 .

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已知的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，是以為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________．

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的體積是（ ）

A． B．

C． D．

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）

A.第一象限 B.第二復(fù)限 C.第三象限 D.第四象限

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