【題目】在平面直角坐標系中，以為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）求直線與曲線的交點的直角坐標.

【答案】(1)直線的直角坐標方程為；∵曲線的普通方程為.

(2) ， .

【解析】試題分析：（1）直線的參數(shù)方程消去參數(shù)能求出直角坐標方程；曲線的極坐標方程化為，利用， 能求出曲線的普通方程；（2）曲線的直角坐標方程為，與直線聯(lián)立方程組，由此能求出直線與曲線的交點的直角坐標.

試題解析：（1）∵直線的參數(shù)方程為，∴，代入，

∴，即.

∴直線的直角坐標方程為；

∵曲線的極坐標方程為，∴，∴.

即.

（2）曲線的直角坐標方程為，

∴，解得或.

∴直線與曲線的交點的直角坐標為， .

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中，cos2A﹣3cos（B+C）﹣1=0．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的外接圓半徑為1，試求該三角形面積的最大值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx﹣ （a＞0），g（x）=4x+ + ，且y=f（x+ ）為偶函數(shù)．設集合A={x|t﹣1≤x≤t+1}．
（1）若t=﹣ ，記f（x）在A上的最大值與最小值分別為M，N，求M﹣N；
（2）若對任意的實數(shù)t，總存在x1 ， x2∈A，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥g（x）對x∈[0，1]恒成立，試求a的最小值．

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（Ⅰ）若函數(shù)的圖像在點處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調性；

（Ⅲ）若時，在定義域內(nèi)總有成立，試求實數(shù)的最大值.

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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求A的大�。�
（2）求sinB+sinC的最大值．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)存在單調遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設是函數(shù)的兩個極值點，若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，過F作垂直于x軸的直線交拋物線于A，B，兩點，△AOB的面積為8，直線l與拋物線C相切于Q點，P是l上一點（不與Q重合）．

（1）求拋物線C的方程；
（2）若以線段PQ為直徑的圓恰好經(jīng)過F，求|PF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點P是正方體棱上的一點（不包括棱的端點），滿足|PB|+|PD1|= 的點P的個數(shù)為；若滿足|PB|+|PD1|=m的點P的個數(shù)為6，則m的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，橢圓經(jīng)過點，離心率，直線的方程為.

求橢圓的方程；

是經(jīng)過右焦點的任一弦（不經(jīng)過點），設直線與直線相交于點，記， ， 的斜率為， ， .問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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