設(shè)直線3x+y+m=0與圓x2+y2+x-2y=0相交于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP⊥OQ，求m的值。
解：由3x+y+m=0得：y=-3x-m ，
代入圓方程得：，
設(shè)P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)為P（x1，y1）、Q（x2，y2），
則x1+x2=，x1x2=，
∵OP⊥OQ，　　
∴，即x1·x2+y1·y2=0，
∴x1·x2+（-3x1-m）（-3x2-m）=0，
整理得：10x1·x2+3m（x1+x2）+m2=0，
∴，
解得：m=0或m=，
又△=（6m+7）2-40（m2+2m）=-4m2+4m+49，
當(dāng)m=0時(shí)，△＞0；
當(dāng)m=時(shí)，△＞0；
∴m=0或m=。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線3x+y+m=0與圓x2+y2+x-2y=0相交于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP⊥OQ，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)直線3x+y+m=0與圓x2+y2+x-2y=0相交于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP⊥OQ，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省嘉興市海寧一中高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷1（解析版） 題型：解答題

設(shè)直線3x+y+m=0與圓x2+y2+x-2y=0相交于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP⊥OQ，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線3x+y+m=0與圓x2+y2+x-2y=0相交于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP⊥OQ，求m的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案