7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．108B．100C．92D．84

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個長方體切去一個三棱錐得到的組合體，分別計算長方體和棱錐的體積，相減可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個長方體切去一個三棱錐得到的組合體，
長方體的體積為：6×6×3=108，
棱錐的體積為：$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×4×3×4=8，
故組合體的體積V=108-8=100，
故選：B

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

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14．在極坐標系中，點$（{2，\frac{π}{6}}）$到點$（{1，\frac{7π}{6}}）$的距離是$\sqrt{7}$．

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18．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F（4m，0）（m＞0）且m為常數(shù)，離心率為$\frac{4}{5}$，過焦點F、傾斜角為θ的直線l交橢圓C與M，N兩點，
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）當θ=90°時，$\frac{1}{MF}+\frac{1}{NF}$=$\frac{{5\sqrt{2}}}{9}$，求實數(shù)m的值；
（3）試問$\frac{1}{MF}+\frac{1}{NF}$的值是否與直線l的傾斜角θ的大小無關，并證明你的結論．

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15．記等比數(shù)列{an}的前n項積為Tn（n∈N*），已知am-1am+1-2am=0，且T2m-1=128，則m的值為4．

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2．設橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點P（$\frac{3}{2}$，1），且離心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若F1、F2為橢圓的上下兩個焦點，A、B為橢圓的兩點，且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{B{F}_{2}}$，求直線AF1的斜率．

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12．數(shù)列{an}滿足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n．
（1）求通項an；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和 Sn．

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19．甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束．除第五局甲隊獲勝的概率是$\frac{1}{2}$外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是$\frac{2}{3}$．假設各局比賽結果相互獨立．
（1）分別求甲隊以3：0，3：1，3：2獲勝的概率；
（2）若比賽結果為3：0或3：1，則勝利方得3分、對方得0分；若比賽結果為3：2，則勝利方得2分、對方得1分．求甲隊得分X的概率分布及數(shù)學期望．

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16．設函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值g（a），并證明g（a）≤0；
（2）求證：?n∈N*，都有1n+1+2n+1+3n+1+…+nn+1＜$\frac{2}{3}{（n+1）^{n+1}}$成立．

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17．如圖，已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，AB=AD=CD=$\frac{1}{2}$BC=2，E是BC的中點，將△BAE沿AE折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F(xiàn)為棱B1D上一點．
（1）若F為B1D的中點，求證：B1D⊥面AEF；
（2）若B1E⊥AF，求二面角C-AF-B1的余弦值．

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