Question

設(shè)3x=

1

7

，則x值所在的范圍是（　�。�

A．-3＜x＜-2

B．-2＜x＜-1

C．-1＜x＜0

D．0＜x＜1

Answer 1

分析：由題意，可先由方程中將x表示成對(duì)數(shù)式，得x=log3

1

7

=-log₃7，再研究log₃7的取值范圍，得到x值所在的范圍選出正確選項(xiàng)

解答：解：由3x=

1

7

得x=log3

1

7

=-log₃7
由于1=log₃3＜log₃7＜log₃9=2，得-2＜-log₃7＜-1
即x值所在的范圍是（-2，-1）
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化，利用互化后的形式解x的范圍，解題的關(guān)鍵是將x表示成對(duì)數(shù)式，再依據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)其存在范圍探究，探究對(duì)數(shù)式的取值范圍是本題的重點(diǎn)，本題是對(duì)數(shù)基礎(chǔ)運(yùn)算題