經(jīng)過(guò)一個(gè)角的頂點(diǎn)引這個(gè)角所在平面的斜線，如果斜線和這個(gè)角兩邊的夾角相等，那么斜線在平面上的射影是這個(gè)角的平分線所在的直線．

已知：∠ABCα，Pα，∠PBA＝∠PBC，PQ⊥α，Q∈α，如下圖．

求證：∠QBA＝∠QBC

答案：
解析：

　　證：PR⊥AB于R，PS⊥BC于S．

　　則：∠PRB＝∠PSB＝90°．

　　∵PB＝PB．∠PBR＝∠PBS

　　∴RtΔPRB≌RtΔPSB

　　∴PR＝PS

　　∵點(diǎn)Q是點(diǎn)P在平面α上的射影．

　　∴QR＝QS

　　又∵QR⊥AB，QS⊥BC

　　∴∠ABQ＝∠CBQ


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

下列命題中，錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是　　　

[　　]

（1）和兩條異面直線都垂直的平面不存在

（2）如果一條直線與一條斜線垂直，則與它在平面內(nèi)的射影也垂直

（3）過(guò)一個(gè)角的頂點(diǎn)引這角所在平面的斜線，如果斜線和角的兩邊成相等的角，則斜線在平面內(nèi)的射影是這個(gè)角的平分錢(qián)

（4）若兩斜線段的長(zhǎng)相等，其射影長(zhǎng)也相等

A．4　　　B．3　　　C．2　　　D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，以x軸的非負(fù)半軸為角的始邊，坐標(biāo)原點(diǎn)為角的頂點(diǎn)，若角α的終邊落在四個(gè)象限的角平分線上，則角α等于


  1. A.
    k×360°+45°(k∈Z)
  2. B.
    k×180°+45°(k∈Z)
  3. C.
    k×90°+45°(k∈Z)
  4. D.
    k×360°+75°(k∈Z)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體的棱長(zhǎng)為1,且正方體各面中心是一個(gè)幾何體的頂點(diǎn),求這個(gè)幾何體的棱長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

       (1)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角叫____________；按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角叫____________；一條射線沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)形成的角叫____________.?

       (2)當(dāng)角的頂點(diǎn)與____________重合,角的始邊與____________重合,那么角的____________在第幾象限,就叫第幾象限角.?

       (3)所有與角α終邊相同的角,連同角α在內(nèi),構(gòu)成角的集合是____________.?

       (4)終邊在x軸上的角的集合是____________,終邊在y軸上的角的集合是____________.?

       (5)若α是第四象限角,則是第____________象限角.?

      

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