設(shè)
均為正數(shù)，
．求證：
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
,最大值為2，函數(shù)與直線
的交點中，距離最近兩點間的距離為
,若
對
恒成立,且
,
求
的單調(diào)遞增區(qū)間
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
為了響應(yīng)學(xué)校“學(xué)科文化節(jié)”活動，數(shù)學(xué)組舉辦了一場數(shù)學(xué)知識競賽，共分為甲、乙兩組．其中甲組得滿分的有
個女生和
個男生，乙組得滿分的有
個女生和
個男生．現(xiàn)從得滿分的學(xué)生中，每組各任選個學(xué)生，作為數(shù)學(xué)組的活動代言人．
（1）求選出的個學(xué)生中恰有個女生的概率；
（2）設(shè)
為選出的個學(xué)生中女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
，
，其中函數(shù)
的圖象在點
處的切線平行于
軸．
（1）確定
與
的關(guān)系；
（2）若
，試討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（3）設(shè)斜率為
的直線與函數(shù)
的圖象交于兩點
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在正四棱錐
中，底面邊長為
，側(cè)棱長為
，
為側(cè)棱
上的一點.
（1）當(dāng)四面體
的體積為
時，求
的值；
（2）在（1）的條件下，若
是
的中點，求證：
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，
，
．
，即
． 
．所以，
． 
和圓
，若橢圓
上存在點
，使得過點
的兩條切線，切點分別為
、
，滿足
，則橢圓
是奇函數(shù)，當(dāng)
時，
，且
，
．
，則
．
,
，則
= .