若x，y∈R，則“l(fā)og2（xy+4x-2y）=3”是“x2+y2-6x+8y+25=0”成立的( )條件．


  1. A.
    充分不必要
  2. B.
    必要不充分
  3. C.
    充要
  4. D.
    既不充分也不必要
B
分析：先化簡兩個條件，再判斷由前者是否能推出后者，反之由后者成立能否推出前者成立，利用充要條件的定義加以判斷．
解答：若“l(fā)og2（xy+4x-2y）=3”成立，則有xy+4x-2y=8則有x=2或y=-4
若“x2+y2-6x+8y+25=0”成立，則有x=3且y=-4
所以若“l(fā)og2（xy+4x-2y）=3”成立，推不出“x2+y2-6x+8y+25=0”成立
反之，若“x2+y2-6x+8y+25=0”成立，能推出“l(fā)og2（xy+4x-2y）=3”成立
所以“l(fā)og2（xy+4x-2y）=3”是“x2+y2-6x+8y+25=0”成立的必要不充分條件
故選B
點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，應該先化簡各個條件，再利用充要條件的定義加以判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（-1，l）上的函數(shù)f （x）滿足：當x，y∈（-1，l）時，f（x）-f （y）=f(
x-y
1-xy
)，并且當x∈（-1，0）時，f （x）＞0；若P=f（
1
3
）+f（
1
4
），Q=f（
1
2
），R=f（0），則P，Q，R的大小關系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）本小題設有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知e1=
1
1
是矩陣M=
a
 1
0
 b
屬于特征值λ1=2的一個特征向量．
（I）求矩陣M；
（Ⅱ）若a=
2
1
，求M10a．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，A（l，0），B（2，0）是兩個定點，曲線C的參數(shù)方程為
AB
為參數(shù)）．
（I）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0為極點，|
AB
|為長度單位，射線AB為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）試證明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
1
(x+y
)
2
 
+
1
(x-y
)
2
 
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）有下列四個命題：
p1：?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
p2：已知a＞0，b＞0，若a+b=1，則
1
a
+
4
b
的最大值是9；
p3：直線ax+y+2a-1=0過定點（0，-l）；
p4：區(qū)間[-
3
8
π，
π
8
]是y=2sin(2x+
π
4
)的一個單調區(qū)間．
其中真命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在（-1，l）上的函數(shù)f （x）滿足：當x，y∈（-1，l）時，f（x）-f （y）=f(
x-y
1-xy
)，并且當x∈（-1，0）時，f （x）＞0；若P=f（
1
3
）+f（
1
4
），Q=f（
1
2
），R=f（0），則P，Q，R的大小關系為（　�。�
A．R＞Q＞PB．R＞P＞QC．P＞Q＞RD．Q＞P＞R

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河南省鄭州市新密二高高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在（-1，l）上的函數(shù)f （x）滿足：當x，y∈（-1，l）時，f（x）-f （y）=，并且當x∈（-1，0）時，f （x）＞0；若P=f（）+f（），Q=f（），R=f（0），則P，Q，R的大小關系為（ ）
A．R＞Q＞P
B．R＞P＞Q
C．P＞Q＞R
D．Q＞P＞R

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