如圖，在三棱錐，，，

，，

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求底面所成角

 

 

 

【答案】

解 : (Ⅰ)設(shè)的中點為，連結(jié)，

∵ ，，

∴ .

∴ 平面.

∴ .

(Ⅱ)∵ ，，，，

∴ ，.

∴ 底面所成角.

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
12
PA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）求證OD∥平面PAB；
（Ⅱ）求直線OD與平面PBC所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥AC，PA⊥AB，PA=AB，∠ABC=
π
3
，∠BCA=
π
2
，點D，E分別在棱PB，PC上，且DE∥BC，
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）當(dāng)D為PB的中點時，求AD與平面PAC所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，SA⊥底面ABC，D是SC的中點，已知∠BAC=
π
2
，AB=2，AC=2
3
，SA=2，求：
（1）三棱錐S-ABC的體積；
（2）異面直線BC與AD所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E為BC的中點，F(xiàn)在棱AC上，且AF=3FC．
（1）求證：AC⊥平面DEF；
（2）求平面DEF與平面ABD所成的銳二面角的余弦值；
（3）若M為BD的中點，問AC上是否存在一點N，使MN∥平面DEF？若存在，說明點N的位置；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中點，已知∠BAC=
π
2
，AB=2，AC=2
3
，PA=2，求：
（1）三棱錐P-ABC的體積；
（2）異面直線BC與AD所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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