在△ABC中，tanB=-2，tanC=
1
3
，則A等于（　　）
A、
π
4
B、
3π
4
C、
π
3
D、
π
6
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式知tanA=-tan（B+C），利用兩角和的正切可求得tan（B+C）的值，從而可知tanA的值，A∈（0，π），于是可得答案．
解答： 解：∵在△ABC中，tanB=-2，tanC=
1
3
，
∴tanA=tan[π-（B+C）]
=-tan（B+C）
=-
tanB+tanC
1-tanBtanC

=-
-2+
1
3
1-(-2)×
1
3

=1，
又A∈（0，π），
∴A=
π
4
，
故選：A．
點評：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

?一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD，底面正方形的邊長為1，側(cè)棱長均為2，則二面角B-PC-D所成的平面角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：其中真命題的個數(shù)是（　�。�
①隨機事件的概率不可能為0；
②事件A，B中至少有一個發(fā)生的概率一定比A，B中恰有一個發(fā)生的概率大；
③擲硬幣100次，結(jié)果51次出現(xiàn)正面，則出現(xiàn)正面的概率是
51
100
；
④互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件；
⑤雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的漸近線方程為y=±
3
4
x．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于直線a，b及平面α，β，下列命題中正確的是（　�。�
A、若a∥α，α∩β=b，則a∥b
B、若a∥α，b∥α，則a∥b
C、若a⊥α，a∥β，則α⊥β
D、若a∥α，b⊥a，則b⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，若bn=log2an，則（　　）
A、{bn}一定是遞增的等差數(shù)列
B、{bn}不可能是等比數(shù)列
C、{2b2n-1+1}是等差數(shù)列
D、{3bn}不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由單位正方體（棱長為1的正方體）疊成的積木堆的正視圖與側(cè)視圖均為圖所示，則該積木堆中單位正方體的最少個數(shù)為（　　）
A、5個B、4個C、6個D、7個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2-cosx
sinx
（0＜x＜π）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知不等式2x-1＞m（x2-1）對任意m∈[-2，2]恒成立，求x的取值范圍；
（2）是否存在m使得不等式2x-1＞m（x2-1）對任意x∈[-2，2]恒成立．若存在，試求出m的取值范圍；若不存在，試說明理由．

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