方程log2(4x+4)＝x+log2(2x+1 -3)的解為x＝________.
答案：2
解析：

 解: 原方程轉(zhuǎn)化為4x+4＝2x(2x+1 -3),整理

    得(2x-4) (2x+1)＝0, ∴x＝2.

    經(jīng)檢驗, x＝2是原方程的根.


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知函數(shù)y=log2（x2-4x+a），設(shè)方程x2-4x+a=0的判別式為△，
（1）、若a=3，則△
＞
0；函數(shù)的定義域是
（-∞，1）∪（3，+∞）
；值域是
R
．
（2）、若a=4，則△
=
0；函數(shù)的定義域是
（-∞，2）∪（2，+∞）
；值域是
R
．
（3）、若a=5，則△
＜
0；函數(shù)的定義域是
R
；值域是
[0，+∞）
．
（4）、若函數(shù)定義域為R，則實數(shù)a∈
（4，+∞）
；若函數(shù)值域為R，則實數(shù)a∈
（-∞，4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

研究問題：“已知關(guān)于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1，2}，解關(guān)于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0，令y=
1
x
，則y∈{
1
2
， 1}，
所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
1
2
， 1}．
參考上述解法，已知關(guān)于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3，則
關(guān)于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0的解為
x=-
1
8
x=-
1
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)y=log2（x2-4x+a），設(shè)方程x2-4x+a=0的判別式為△，
（1）、若a=3，則△________0；函數(shù)的定義域是 ________；值域是 ________．
（2）、若a=4，則△________0；函數(shù)的定義域是 ________；值域是 ________．
（3）、若a=5，則△________0；函數(shù)的定義域是 ________；值域是 ________．
（4）、若函數(shù)定義域為R，則實數(shù)a∈________；若函數(shù)值域為R，則實數(shù)a∈________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

研究問題：“已知關(guān)于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1，2}，解關(guān)于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
由ax2-bx+c=0?a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0，令y=
1
x
，則y∈{
1
2
， 1}，
所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
1
2
， 1}．
參考上述解法，已知關(guān)于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3，則
關(guān)于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0的解為______．

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