由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}，若前2n項之和等于它前2n項中的偶數(shù)項之和的11倍，第3項與第4項之和為第2項與第4項之積的11倍，求數(shù)列{an}的通項公式．
分析：先看當(dāng)q=1時，不符合題意，進(jìn)而可知q≠1，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的求和公式和通項公式，根據(jù)題意組成方程組求得q和a1，則數(shù)列的通項公式可得．
解答：解：當(dāng)q=1時，得2na1=11na1不成立，∴q≠1，
∴
a1(1-q2n)
1-q
=
11a1q(1-q2n)
1-q2
①
a1q2+a1q3=11a1q•a1q3  ②

由①得q=
1
10
，代入②得a1=10，
∴an=(
1
10
)n-2．
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．用等比數(shù)列前n項和公式時，一定要注意討論公比是否為1．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an）中，a1=
1
3
，a2•a4=9，則a5=
 
；
lim
n→∞
(
Sn
3n
)=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且公比不為1，則a1+a8與a4+a5的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，證明：
log0.  5Sn+log0. 5Sn+22
＞log0. 5Sn+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•金華模擬）設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為q，Sn是其前n項和．
（1）若q=2，且S1-2，S2，S3成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：對任意正整數(shù)n，Sn，Sn+1，Sn+2不成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項和，已知a2×a4=1，S3=7，則a1+a2=（　�。�

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