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1．已知球的表面積為64π，則它的體積為（　　）
A．16πB．$\frac{256}{3}$πC．36πD．$\frac{100}{3}$π

分析 根據球的表面積公式求出球的半徑，然后計算球的體積即可．

解答 解：設球的半徑為r，
∵球的表面積為64π，
∴4πr2=64π，即r2=16，
解得r=4，
∴球的體積為$\frac{4}{3}π×{4}^{3}$=$\frac{256}{3}π$．
故選B．

點評 本題主要考查球的表面積和體積的計算，要求熟練掌握相應的表面積和體積公式，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入a=10011，k=2，n=5，則輸出的b的值是（　�。�
A．38B．39C．18D．19

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：“?m∈R，函數f（x）=m+$\frac{1}{{{2^x}+1}}$是奇函數”，則命題?p為（　�。�
A．?m∈R，函數f（x）=m+$\frac{1}{{{2^x}+1}}$是偶函數B．?m∈R，函數f（x）=m+$\frac{1}{{{2^x}+1}}$是奇函數
C．?m∈R，函數f（x）=m+$\frac{1}{{{2^x}+1}}$不是奇函數D．?m∈R，函數f（x）=m+$\frac{1}{{{2^x}+1}}$不是奇函數

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若AD的中點為M，DD1的中點為N，則異面直線MN與BD所成角的大小是60°．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知四棱錐P-ABCD，側面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，設平面PAD∩平面PBC=l．
（Ⅰ）求證：l∥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：PB⊥BC．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖，在直四棱柱（側棱與底面垂直的四棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，給出以下結論：
①異面直線A1B1與CD1所成的角為45°；
②D1C⊥AC1；
③在棱DC上存在一點E，使D1E∥平面A1BD，這個點為DC的中點；
④在棱AA1上不存在點F，使三棱錐F-BCD的體積為直 四棱柱體積的$\frac{1}{5}$．
其中正確的有①②③．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥BD，矩形ABEF所在的平面和平面ABCD相互垂直． 
（1）求證：AD⊥平面DBE；
（2）若AB=2，AD=AF=1，求三棱錐C-BDE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某校高三數學競賽初賽考試結束后，對考生成績進行統(tǒng)計（考生成績均不低于90分，滿分150分），將成績按如下方式分為六組，第一組．如圖為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數依次成等差數列，且第六組有4人．
（1）請補充完整頻率分布直方圖，并估計這組數據的平均數M；
（2）現根據初賽成績從第四組和第六組中任意選2人，記他們的成績分別為x，y．若|x-y|≥10，則稱此二人為“黃金幫扶組”，試求選出的二人為“黃金幫扶組”的概率P1；
（3）以此樣本的頻率當作概率，現隨機在這組樣本中選出3名學生，求成績不低于120分的人數ξ的分布列及期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知實數a滿足下列兩個條件：
①關于x的方程ax2+3x+1=0有解；
②代數式log2（a+3）有意義．
則使得指數函數y=（3a-2）x為減函數的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{63}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{3}{63}$D．$\frac{3}{16}$

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