已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5．若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是a=________，b=________．

10.5    10.5
分析：根據這組數(shù)據的中位數(shù)的值，得到這組數(shù)據的最中間兩個數(shù)字的平均數(shù)是中位數(shù)，根據方差的表示式知道當方差取到最小值時，只有兩個平方和為0，得到結果．
解答：由總體的中位數(shù)為10.5，則a+b=21，
又方差，
要使該總體的方差最小，
∴a=10.5，b=10.5符合題意．
故答案為：10.5；10.5．
點評：本題考查一組數(shù)據的方差的應用，考查一組數(shù)據的中位數(shù)的應用，本題不是求數(shù)據的方差和中位數(shù)，而是以方差和中位數(shù)為條件，求解數(shù)據中的未知量．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，平均數(shù)為10．若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，15，18，20，且總體的中位數(shù)為10，若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，4，7，a，b，12，13.7，17.3，20（a＞0，b＞0），且總體的中位數(shù)為10.5，若總體的方差最小時，則函數(shù)f（x）=ax2+2bx+1的最小值是
-9.5
-9.5
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，14，18，20，且總體的中位數(shù)為10.5（將一組數(shù)據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據或最中間兩個數(shù)據的平均數(shù)叫做這組數(shù)據的中位數(shù)）．
（1）求該總體的平均數(shù)；
（2）求a的值，使該總體的方差最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知總體的各個體的值由小到大依次為2.5，3，3，6.5，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，下列中a、b的值使總體方差最小的是（　�。�

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