求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．
（1）y=ln
x2-1
；
（2）y=sin2（2x+
π
3
）．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：（1）由基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式結(jié)合簡單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解；
（2）利用二倍角的余弦降冪，然后利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式結(jié)合簡單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解．
解答： 解：（1）∵y=ln
x2-1
，
∴y′=
1
x2-1
•(
x2-1
)′=
1
x2-1
•
1
2
1
x2-1
•(x2-1)′=
x
x2-1
；
（2）∵y=sin2（2x+
π
3
）=
1
2
-
1
2
cos(4x+
2π
3
)，
∴y′=[
1
2
sin(4x+
2π
3
)]•(4x+
2π
3
)′=2sin(4x+
2π
3
)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二倍角的余弦公式，考查了簡單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
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在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且1+
tanC
tanB
=
2a
b
，若c=
3
，則a+b的取值范圍為
 
．

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將下列各角寫成α+2kπ（0≤α≤2π，k∈Z）形式：
（1）-
49π
6
=
 

（2）
37π
5
=
 
．

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定義在（-1，0）內(nèi)的函數(shù)f（x）=log2-a（x+1）滿足f（x）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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下列命題中正確的是（　�。�
A、若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B、“a＞0，b＞0”是“
b
a
+
a
b
≥2”的充分必要條件
C、命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x+2≠0”
D、命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則￢p：?x∈R，使得x2+x-1≥0

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計(jì)算：
cos(-585°)
sin495°+sin(-570°)
．

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如圖，已知在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，過D點(diǎn)作⊙O的切線交AC于E．若CE=1，CA=5，則BD=
 
．

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