經(jīng)過雙曲線x2-
y2
3
=1
的右焦點(diǎn)任意作交雙曲線右支的弦AB,過A作雙曲線右準(zhǔn)線的垂線AM,垂足為M,則直線BM必經(jīng)過點(diǎn)( 。
A、(
7
4
, 0)
B、(
5
4
, 0)
C、(
5
2
, 0)
D、(
7
2
, 0)
分析:本選擇題可選用特殊位置法.就取過右焦點(diǎn)(2,0)且垂直于x的直線:x=2,作交雙曲線右支的弦AB,過A作雙曲線右準(zhǔn)線的垂線AM,垂足為M,最后求出直線BM的方程即可得到正確答案.
解答:解:∵雙曲線x2-
y2
3
=1
,
∴a=1,b=
3
,c=2,右準(zhǔn)線的方程:x=
1
2

取過右焦點(diǎn)(2,0)且垂直于x的直線:x=2,
則得到:A(2,3),B(2,-3),
過A作雙曲線右準(zhǔn)線的垂線AM,垂足為M的坐標(biāo)為(
1
2
,3)
則直線BM的方程為:y+3=-4(x-2)
當(dāng)y=0時(shí),x=
5
4

故選B.
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想,屬于基礎(chǔ)題.
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經(jīng)過雙曲線x2-y2=8的右焦點(diǎn)且斜率為2的直線被雙曲線截得的線段的長是(    )

A.             B.2             C.            D.7

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A.             B.2             C.            D.7

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A.           B.2             C.           D.7

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