17．某校計(jì)劃用系統(tǒng)抽樣方法從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取25名進(jìn)行調(diào)查．首先將這500名學(xué)生編號(hào)，號(hào)碼為1～500；接著隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼，抽到的是5號(hào)，則本次抽樣還將抽到的學(xué)生號(hào)碼是（　�。�
A．15B．25C．35D．50

分析 先計(jì)算系統(tǒng)抽樣的分段間隔為20，根據(jù)隨機(jī)抽取的第一個(gè)號(hào)碼為003，則抽到的學(xué)生號(hào)碼構(gòu)成以5為首項(xiàng)，20為公差的等差數(shù)列，由此可得答案．

解答 解：系統(tǒng)抽樣的分段間隔為$\frac{500}{25}$=20，
又首次抽到的號(hào)碼是5號(hào)，以后每隔20個(gè)號(hào)抽到一個(gè)人，
則抽到的學(xué)生號(hào)碼構(gòu)成以5為首項(xiàng)，20為公差的等差數(shù)列，
通項(xiàng)為=5+（n-1）×20=20n-15，
∴n=2時(shí)，抽到的學(xué)生號(hào)碼是25．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查系統(tǒng)抽樣方法．利用等差數(shù)列求數(shù)列的項(xiàng)數(shù)來確定在規(guī)定區(qū)間抽取的人數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值小于2，則的取值范圍為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年湖南益陽市高二9月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

若，滿足則的最大值為

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5．已知函數(shù)f（x）=sinx，那么f（π-x）等于（　�。�
A．sinxB．cosxC．-sinxD．-cosx

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12．已知點(diǎn)A（-2，0），B（3，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}={x^2}$，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是y2=x+6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=$\frac{n+1}{2}$an+1
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）求數(shù)列{n2an}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）若存在n∈N*，使得an≤（n+1）λ成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若定義在區(qū)間[-2015，2015]上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意的x1，x2∈[-2015，2015]，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2015，且x＞0時(shí)，有f（x）＜2015，f（x）的最大值、最小值分別為M，N，則M+N的值為（　　）
A．2014B．2015C．4028D．4030

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若關(guān)于x的不等式組 $\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥1}\\{x-2a≤3}\end{array}\right.$只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，A，B是單位圓上的相異兩定點(diǎn)（O為圓心），且∠AOB=θ（θ為銳角）．點(diǎn)C為單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，線段AC交線段OB于點(diǎn)M．
（1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AB}$（結(jié)果用θ表示）；
（2）若θ=60°
①求$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的取值范圍；
②設(shè)$\overrightarrow{OM}=t\overrightarrow{OB}$（0＜t＜1），記$\frac{{{S_{△COM}}}}{{{S_{△BMA}}}}$=f（t），求函數(shù)f（t）的值域．

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