通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級，其計算公式是M=lgA-lgA0，其中，A是被測地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅，M為震級．則8級地震的最大振幅是5級地震最大振幅的
1000
1000
倍．
分析：利用對數(shù)式和指數(shù)式的互化由M=lgA-lgA0得A=A0•10M，把M=8和M=5分別代入公式作比后得答案．
解答：解：由M=lgA-lgA0可得，M=lg
A
A0
，即
A
A0
=10M，A=A0•10M．
當(dāng)M=8時，地震的最大振幅為A8=A0•108；
當(dāng)M=5時，地震的最大振幅為A5=A0•105；
∴兩次地震的最大振幅之比是：
A8
A5
=
A0•108
A0•105
=108-5=1000．
∴8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的1000倍．
故答案為：1000．
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，訓(xùn)練了對數(shù)式和指數(shù)式的互化，解答的關(guān)鍵是對題意的理解，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級，其計算公式為：M=lgA-lgA0，其中，A是被測地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）．
（1）假設(shè)在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是30，此時標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計算這次地震的震級（精確到0.1）；
（2）5級地震給人的震感已比較明顯，計算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍？（以下數(shù)據(jù)供參考：lg2≈0.3010，lg3≈0.4770）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級，其計算公式是M=lgA-lgA0，其中，A是被測地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅，M為震級．則7級地震的最大振幅是5級地震最大振幅的
100
100
倍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級，其計算公式是M=lgA-lgA0，其中，A是被測地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅，M為震級．請問2013年10月31日臺灣花蓮縣6.7級地震的最大振幅是2013年10月30日福建仙游縣4.3級地震最大振幅的
 
倍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級，其計算公式為：M=lgA-lgA0，其中，A是被測地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）．
（1）假設(shè)在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是30，此時標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計算這次地震的震級（精確到0.1）；
（2）5級地震給人的震感已比較明顯，計算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍？（以下數(shù)據(jù)供參考：lg2≈0.3010，lg3≈0.4770）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案