【題目】玉山一中籃球體育測試要求學(xué)生完成“立定投籃”和“三步上籃”兩項測試，“立定投籃”和“三步上籃”各有2次投籃機會，先進(jìn)行“立定投籃”測試，如果合格才能參加“三步上籃”測試.為了節(jié)約時間，每項測試只需且必須投中一次即為合格.小華同學(xué)“立定投籃”的命中率為，“三步上籃”的命中率為.假設(shè)小華不放棄任何一次投籃機會且每次投籃是否命中相互獨立.

（1）求小華同學(xué)兩項測試均合格的概率；

（2）設(shè)測試過程中小華投籃次數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) (2)見解析

【解析】

（1）先求出小華同學(xué)“立定投籃”合格的概率，再求出“三步上籃”合格的概率，即可得出結(jié)果；

（2）先由題意確定隨機變量X所有可能取值，再分別求出其對應(yīng)概率，即可得出結(jié)果.

（1）小華同學(xué)“立定投籃”合格的概率為，

“三步上籃”合格的概率為，

則小華同學(xué)兩項測試均合格的概率為

（2）由題意，隨機變量X所有可能取值為2,3,4

，，，其分布列為

X

2

3

4

數(shù)學(xué)期望為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線、與平面、，下列命題：

①若平行內(nèi)的一條直線，則；②若垂直內(nèi)的兩條直線，則；③若，，且，，則；④若，，且，則；⑤若，且，則；⑥若，，，則．

其中正確的命題為______（填寫所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知五面體ABCDEF中，四邊形CDEF為矩形，,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=，．

（1）求證：AB平面ADE；

（2）求平面EBC與平面BCF所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右焦點為，右頂點為，已知，其中為原點，為橢圓的離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點，若，且，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知五面體ABCDEF中，四邊形CDEF為矩形，,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=，．

（1）求證：AB平面ADE；

（2）求平面EBC與平面BCF所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的離心率，，分別為左、右焦點，過的直線交橢圓于，兩點，且的周長為8.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過點的直線交橢圓于不同兩點，.為橢圓上一點，且滿足（為坐標(biāo)原點），當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2＋y2＝9及點C(2，1)，過點C的直線l與圓O交于P，Q兩點，當(dāng)△OPQ的面積最大時，直線l的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若,,,使得（），求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前n項和為，已知，（）．

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）若數(shù)列滿足：，．

① 求數(shù)列的通項公式；

② 是否存在正整數(shù)n，使得成立？若存在，求出所有n的值；若不存在，請說明理由．

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