Question

17．化簡：$\frac{{a}^{\frac{2}{3}}\sqrt}{{a}^{-\frac{1}{2}}\root{3}}$÷$（\frac{{a}^{-1}\sqrt{^{-1}}}{b\sqrt{a}}）^{-\frac{2}{3}}$=${a}^{\frac{13}{6}}$$^{\frac{7}{6}}$．

Answer 1

分析 化為分數(shù)指數(shù)冪，并利用運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：原式=${a}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}$$^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$×$（{a}^{-1-\frac{1}{2}}^{-\frac{1}{2}-1}）^{-\frac{2}{3}}$
=${a}^{\frac{7}{6}}^{\frac{1}{6}}$×${a}^{-\frac{3}{2}×（-\frac{2}{3}）}$$^{-\frac{3}{2}×（-\frac{2}{3}）}$
=${a}^{\frac{7}{6}}^{\frac{1}{6}}$×ab
=${a}^{\frac{13}{6}}$$^{\frac{7}{6}}$．
故答案為：${a}^{\frac{13}{6}}$$^{\frac{7}{6}}$．

點評 本題考查了分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．