已知數(shù)列{an}滿足，．
（1）令  求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求滿足的最小正整數(shù)m的值．
【答案】分析：（1）對，兩邊取倒數(shù)即可轉(zhuǎn)化為一個等比數(shù)列，進(jìn)而得到答案；
（2）利用（1）的結(jié)論，再進(jìn)行適當(dāng)放縮后利用等比數(shù)列的前n項和的計算公式即可得出．
解答：解：（1）由，兩邊取倒數(shù)得，
∴，
∵，
∴數(shù)列{}是首項為3，公比為3的等比數(shù)列，
∴，
．
（20由（1）可知：．
∴am+am+1+…+a2m-1=
==
＜，
令，解得m≥5．
故所求m的最小值為5．
點評：對于形如，兩邊“取倒數(shù)”即可轉(zhuǎn)化為一個等比數(shù)列求通項問題、“適當(dāng)放縮”利用等比數(shù)列的前n項和的計算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項公式
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案