設(shè)函數(shù)＝ ＋lg,試判斷的單調(diào)性，并給出證明．

答案：
解析：

解：由得函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>(－1，1)．

設(shè)－1＜x1＜x2＜1,則f(x2)－f(x1)＝()＋(lg－lg)

＝＋lg

又(x1＋2)(x2＋2)＞0,x1－x2＜0

∴＜0

又(1＋x1)(1－x2)＞0，(1－x1)(1＋x2)＞0

∴0＜＜1

lg＜0

∴f(x2)－f(x1)＜0，即f(x2)＜f(x1)

故函數(shù)f(x)在區(qū)間(－1，1)內(nèi)是減函數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)函數(shù)＝ ＋lg,試判斷的單調(diào)性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在XOY平面上有一點(diǎn)列P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn），…，對每個自然數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=2000（）x（0＜a＜10）的圖象上，且點(diǎn)Pn、點(diǎn)（n，0）與點(diǎn)（n+1，0）構(gòu)成一個以Pn為頂點(diǎn)的等腰三角形.

（Ⅰ）求點(diǎn)Pn的縱坐標(biāo)bn的表達(dá)式；

（Ⅱ）若對每個自然數(shù)n，以bn，bn＋1，bn＋2為邊長能構(gòu)成一個三角形，求a的取值范圍；

（Ⅲ）（理）設(shè)Bn＝b1，b2…bn（n∈N）.若a�。�Ⅱ）中確定的范圍內(nèi)的最小整數(shù)，求數(shù)列｛Bn｝的最大項的項數(shù).

（文）設(shè)cn＝lg（bn）（n∈N）.若a�。�Ⅱ）中確定的范圍內(nèi)的最小整數(shù)，問數(shù)列｛cn｝前多少項的和最大?試說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

在XOY平面上有一點(diǎn)列P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn），…，對每個自然數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=2000（）x（0＜a＜10）的圖象上，且點(diǎn)Pn、點(diǎn)（n，0）與點(diǎn)（n+1，0）構(gòu)成一個以Pn為頂點(diǎn)的等腰三角形.

（Ⅰ）求點(diǎn)Pn的縱坐標(biāo)bn的表達(dá)式；

（Ⅱ）若對每個自然數(shù)n，以bn，bn＋1，bn＋2為邊長能構(gòu)成一個三角形，求a的取值范圍；

（Ⅲ）（理）設(shè)Bn＝b1，b2…bn（n∈N）.若a�。�Ⅱ）中確定的范圍內(nèi)的最小整數(shù)，求數(shù)列｛Bn｝的最大項的項數(shù).

（文）設(shè)cn＝lg（bn）（n∈N）.若a取（Ⅱ）中確定的范圍內(nèi)的最小整數(shù)，問數(shù)列｛cn｝前多少項的和最大?試說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷三文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，設(shè)曲線y＝f（x）在點(diǎn)（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（xn+1,0）（n ÎN *），x1＝4．
（Ⅰ）用表示xn+1；
（Ⅱ）記an=lg，證明數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項公式；
（Ⅲ）若bn＝xn－2，試比較與的大小．

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