已知橢圓C的兩焦點分別為，長軸長為6，
⑴求橢圓C的標準方程;
⑵已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度。．
⑴；⑵．

試題分析：⑴兩焦點間距離為，由焦點坐標可得值，橢圓長軸長為，由長軸長為，得，由橢圓中，可得值，可求得橢圓的標準方程；⑵由條件可得直線的方程為，設(shè)，將直線方程與橢圓方程聯(lián)立方程組，可化為，則可得，由弦長公式，可得．
解：⑴由，長軸長為6 ，
得：所以，
∴橢圓方程為
⑵設(shè),由⑴可知橢圓方程為①,
∵直線AB的方程為②
把②代入①得化簡并整理得,
∴ 
又 
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓G：過點，，C、D在該橢圓上，直線CD過原點O，且在線段AB的右下側(cè)．
（1）求橢圓G的方程；
（2）求四邊形ABCD 的面積的最大值．

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設(shè)橢圓的焦點在軸上, 分別是橢圓的左、右焦點，點是橢圓在第一象限內(nèi)的點，直線交軸于點，
（1）當時，
（1）若橢圓的離心率為，求橢圓的方程；
（2）當點P在直線上時，求直線與的夾角;
（2） 當時，若總有，猜想:當變化時，點是否在某定直線上，若是寫出該直線方程（不必求解過程）．

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已知定點A(1,0)，B (2,0) ．動點M滿足，
（1）求點M的軌跡C；
（2）若過點B的直線l（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、F
（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

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若橢圓的離心率是，則的值為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的兩焦點分別為，長軸長為6，
⑴求橢圓C的標準方程;
⑵已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度。.

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