（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(X)＝X＋2Xtan－1,X〔-1,〕其中（-，）
（1）當(dāng)＝-時，求函數(shù)的最大值和最小值
（2）求的取值的范圍，使Y＝f(X)在區(qū)間〔-1，〕上是單調(diào)函數(shù)
21.解：（1）當(dāng)＝-時  f(X)＝－X－1＝(X－)2－
∵X〔-1,〕 ∴當(dāng)X＝時，f(X)的最小值是 －
當(dāng)X＝-1時， f(X)的最大值是 
（2）f(X)＝(X＋tan)2－1－tan2是關(guān)于X的二次函數(shù)，對稱軸為X＝－tan
∵Y＝f(X)在〔-1，〕上是單調(diào)函數(shù)
∴-tan ≤-1 或-tan ≥
∵（-，）
∴的范圍是（-，-〕∪〔，）
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)及函數(shù)，函數(shù)在處取得極值．
（Ⅰ）求所滿足的關(guān)系式；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得對（Ⅰ）中任意的實數(shù)，直線與函數(shù)在上的圖像恒有公共點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)與函數(shù)有一個相同的零點，則與  (   )
A．均為正值B．均為負(fù)值C．一正一負(fù)D．至少有一個等于

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(其中且,為實常數(shù))．
(Ⅰ)若，求的值(用表示)；
(Ⅱ)若且對于恒成立，求實數(shù)m的取值范圍(用表示)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像大致是（   ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的對稱軸方程為，則
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若,恒成立，則得范圍是      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則實數(shù)的值為_____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝|x－2|，若a≠0，且a，b∈R，都有不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|·f(x)成立，則實數(shù)x的取值范圍是　       　.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案