如圖，求由兩條曲線y=-x2，4y=-x2及直線y=-1所圍成圖形的面積．
分析：令y=-1得到A、B、C、D的坐標，根據(jù)對稱性得到y(tǒng)軸兩邊的陰影部分關(guān)于y軸對稱，由定積分的法則得到由兩條曲線y=-x2，4y=-x2及直線y=-1所圍成的圖形的面積．
解答：解：令y=-1得到A（-2，-1），B（-1，-1），C（1，-1），D（2，-1）設(shè)圍成的面積為S
因為y軸兩邊的陰影部分關(guān)于y軸對稱，
所以S=2∫-20（
-x2
4
+x2）dx=2×（
x3
3
-
x3
12
）|-20=4
點評：考查學生會利用定積分求圖形面積的能力，同時考查了計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：福建省四地六校聯(lián)考2011屆高三第三次月考數(shù)學理科試題 題型：044

如圖，求由兩條曲線y＝－x2，4y＝－x2及直線y＝－1所圍成圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省四地六校高三第三次月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（13分）如圖，求由兩條曲線y=－x2，4y=－x2

及直線y=－1所圍成圖形的面積.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝高級中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，求由兩條曲線y=-x2，4y=-x2及直線y=-1所圍成圖形的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案