Question

若奇函數在定義域上遞減，且，則的取值范圍是_____ 

Answer 1

解析試題分析：由題意可知f（x）在（-1,1）上遞減，那么對于奇函數-f(x)=f(-x),故原不等式等價于
-1<1-a<1,-1<1-a<1,同時要f(1-a)<-f(1- a)=f(a-1),則可得1-a> a-1, a+a-2<0,聯立不等式組可知參數a的范圍是，故答案為.
考點：本題主要考查了函數奇偶性和單調性的運用。
點評：解決該試題的關鍵是理解抽象函數的不等式的求解要利用函數的單調性和奇偶性以及定義域共同制約得到其取值范圍。