如圖，在△ABD中，OC⊥AB于C，∠AOC＝∠B，AC＝16，BC＝4，⊙O的半徑為8．

求證：AB是⊙O的切線．

答案：
解析：

　　證明：因為∠AOC＝∠B，∠A＝∠A，

　　所以△ACO∽△AOB．

　　所以．故OA＝．

　　又OC2＝OA2－AC2＝64，

　　所以OC＝8．

　　所以AB是⊙O的切線．

　　分析：只要OC的長等于⊙O的半徑長即可．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O切線，過B點作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E點，若AE平分∠BAD，則∠ABD的度數(shù)是
30°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，BD為AC邊上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD將△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得到幾何體B-ACD．
（I）求證：AC⊥平面BCD；
（Ⅱ）求異面直線AB與CD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）設BD=1，求三棱錐D-ABC的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是高，沿AD把BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）設BD=1，求三棱柱D-ABC的表面積、體積、內(nèi)切球半徑、外接球半徑．

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