下列命題中是假命題的是（　　）
①過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直；
②過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行；
③如果兩個平行平面和第三個平面相交，那么所得的兩條交線平行．
A、①B、②C、③D、④
考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：由直線與平面垂直的性質(zhì)知，
過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直，故①正確；
過平面外一點有無數(shù)條直線與該平面平行，故②錯誤；
如果兩個平行平面和第三個平面相交，
那么由平面與平面平行的性質(zhì)定理知所得的兩條交線平行，故③正確．
故選：B．
點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中真命題的個數(shù)為（　�。�
①?x0∈R，使得sinx+cosx=2．
②銳角△ABC中，恒有tanAtanB＞1．
③?x∈R，不等式ax2-ax-1＜0成立的充要條件為：-4＜a＜0．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列對象中能構(gòu)成集合的有（　　）
①我國著名的數(shù)學(xué)家；
②我國古代的四大發(fā)明；
③蒙自一中的部分教師；
④不超過10的自然數(shù)；
⑤平面上，到線段AB兩端點距離相等的所有點．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-ax2焦點坐標(biāo)是（　　）
A、（0，-
a
4
）
B、（0，-
1
4a
）
C、（0，±
1
4a
）
D、（0，
1
4a
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下說法錯誤的是（　�。�
A、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B、函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R）有三個零點
C、若p∧q為真命題，則p，q均為真命題
D、若命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=
2
，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點．則異面直線PB與CD所成角的余弦值為（　�。�
A、
2
2
B、
1
2
C、
6
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a3+a8=22，a6=7，則a5=（　　）
A、13B、14C、15D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-
y2
4
=1的漸近線方程為（　�。�
A、x±2y=0
B、2x±y=0
C、x±
3
y=0
D、
3
x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，且AA1⊥底面ABC，D為CC1的中點，AB1與A1B相交于點O，連結(jié)OD．
（1）求證：OD∥平面ABC；
（2）求證：AB1⊥平面A1BD．

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同步練習(xí)冊答案