小李在一旅游景區(qū)附近租下一個小店面賣紀(jì)念品和T恤,由于經(jīng)營條件限制,他最多進(jìn)50件T恤和30件紀(jì)念品,他至少需要T恤和紀(jì)念品40件才能維持經(jīng)營,已知進(jìn)貨價為T恤每件36元,紀(jì)念品每件50元,現(xiàn)在他有2400元可進(jìn)貨,假設(shè)每件T恤的利潤是18元,每件紀(jì)念品的利潤是20元,問怎樣進(jìn)貨才能使他的利潤最大,最大利潤為多少?
設(shè)進(jìn)T恤x件,紀(jì)念品y件,可得利潤為z元,由題意得x、y滿足的約束條件為:
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 0≤x≤50 
0≤y≤30
 x+y≥40
36x+48y≤2400
,且x、y∈N*
目標(biāo)函數(shù)z=18x+20y
約束條件的可行域如圖所示:
五邊形ABCDE的各個頂點坐標(biāo)分別為:A(40,0),B(50,0),
C(50,
25
2
),D(
80
3
,30),E(10,30),
當(dāng)直線l:z=18x+20y經(jīng)過C(50,
25
2
)時取最大值,
∵x,y必為整數(shù),∴當(dāng)x=50,y=12時,z取最大值
即進(jìn)50件T恤,12件紀(jì)念品時,可獲最大利潤,最大利潤為1140元.
練習(xí)冊系列答案
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小李在一旅游景區(qū)附近租下一個小店面賣紀(jì)念品和T恤,由于經(jīng)營條件限制,他最多進(jìn)50件T恤和30件紀(jì)念品,他至少需要T恤和紀(jì)念品40件才能維持經(jīng)營,已知進(jìn)貨價為T恤每件36元,紀(jì)念品每件50元,現(xiàn)在他有2400元可進(jìn)貨,假設(shè)每件T恤的利潤是18元,每件紀(jì)念品的利潤是20元,問怎樣進(jìn)貨才能使他的利潤最大,最大利潤為多少?

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小李在一旅游景區(qū)附近租下一個小店面賣紀(jì)念品和T恤,由于經(jīng)營條件限制,他最多進(jìn)50件T恤和30件紀(jì)念品,他至少需要T恤和紀(jì)念品40件才能維持經(jīng)營,已知進(jìn)貨價為T恤每件36元,紀(jì)念品每件50元,現(xiàn)在他有2400元可進(jìn)貨,假設(shè)每件T恤的利潤是18元,每件紀(jì)念品的利潤是20元,問怎樣進(jìn)貨才能使他的利潤最大,最大利潤為多少?

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