【題目】對于函數(shù),若存在實(shí)數(shù)對(),使得等式對定義域中的每一個(gè)都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.

(1) 判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù)”，并說明理由；

(2) 若函數(shù)是“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實(shí)數(shù)對；

(3)已知函數(shù)是“()型函數(shù)”,對應(yīng)的實(shí)數(shù)對為(1,4).當(dāng) 時(shí), ,若當(dāng)時(shí),都有,試求的取值范圍.

【答案】(1) 不是“()型函數(shù)”；(2) ；(3) .

【解析】試題分析：（1）根據(jù)()型函數(shù)的定義，可以驗(yàn)證不符合要求；（2）函數(shù)是“()型函數(shù)”,則等式成立，推導(dǎo)出，滿足此關(guān)系的如都可以；（3）根據(jù)()型函數(shù)定義，先求出，寫出函數(shù)解析式，根據(jù)解析式得出值域，再根據(jù)，求出m的取值范圍.

試題解析：

(1) 不是“()型函數(shù)”，因?yàn)椴淮嬖趯?shí)數(shù)對使得，

即對定義域中的每一個(gè)都成立；

(2) 由,得,所以存在實(shí)數(shù)對,

如,使得對任意的都成立；

(3) 由題意得, ,所以當(dāng)時(shí), ,其中,而時(shí), ,其對稱軸方程為.

當(dāng),即時(shí), 在上的值域?yàn)?/span>,即,則在上 的值域?yàn)?/span>,由題意得,從而；

當(dāng),即時(shí), 的值域?yàn)?/span>,即,則在 上的值域?yàn)?/span>,則由題意,得

且,解得；當(dāng),即時(shí), 的值域?yàn)?/span>,即,則在上的值域?yàn)?/span>,即,則,

解得

綜上所述,所求的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了打好脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某貧困縣農(nóng)科院針對玉米種植情況進(jìn)行調(diào)研，力爭有效的改良玉米品種，為農(nóng)民提供技術(shù)支.現(xiàn)對已選出的一組玉米的莖高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得莖葉圖如右圖（單位：厘米），設(shè)莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米，否則為矮莖玉米.

（1）完成列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)？

（2）為了改良玉米品種，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從抗倒伏的玉米中抽出5株，再從這5株玉米中選取2株進(jìn)行雜交試驗(yàn)，選取的植株均為矮莖的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在D上的函數(shù)，若滿足： ，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界.

（I）設(shè)，證明： 在上是有界函數(shù)，并寫出所有上界的值的集合；

（II）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就是越高，具體浮動(dòng)情況如下表：

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮20%

上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）按照我國《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定，，記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車，假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元：

①若該銷售商購進(jìn)三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購進(jìn)100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值．

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【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓的左，右頂點(diǎn)分別為．過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且的面積是的面積的3倍．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若與軸垂直，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由．

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【題目】寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

(1)y＝|x＋1|; (2)y＝－x2＋ax；

(3)y＝|2x－1|; (4)y＝－.

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【題目】某市公租房的房源位于四個(gè)片區(qū)，設(shè)每位申請人只申請其中一個(gè)片區(qū)的房源，且申請其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的，在該市的甲、乙、丙三位申請人中：

（1）求恰有1人申請片區(qū)房源的概率；

（2）用表示選擇片區(qū)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量a＝(x＋z，3)，b＝(2，y－z)，且a⊥b.若x，y滿足不等式|x|＋|y|≤1，則z的取值范圍是__________．

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【題目】（本小題滿分14分）

如圖，邊長為4的正方形中，點(diǎn)分別是上的點(diǎn)，將折起，使兩點(diǎn)重合于.

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，

求四棱錐的體積.

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