已知直線L與點(diǎn)A（-1，-1）和點(diǎn)B（3，3）的距離都為
2
，求直線L的方程．
①當(dāng)直線l平行直線AB時(shí)：kAB=1，可設(shè)直線l的方程為y=x+b
依題意得：
|b|
2
=
2
解得：b=±2
故直線l的方程為：x-y+2=0或x-y-2=0（6分）
②當(dāng)直線l過線段AB中點(diǎn)時(shí)：AB的中點(diǎn)為（1，1），可設(shè)直線l的方程為y-1=k（x-1）
依題意得：
|2k-2|
k2+1
=
2
解得：k=2±
3

故直線l的方程為：(2+
3
)x-y-1-
3
=0或(2-
3
)x-y-1+
3
=0（12分）
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L與點(diǎn)A（-1，-1）和點(diǎn)B（3，3）的距離都為
2
，求直線L的方程．

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(12分)已知直線l與點(diǎn)A(3,3)，B(5,2)的距離相等，且過兩直線l1：3x－y－1＝0與l2：x＋y－3＝0的交點(diǎn)，求直線l的方程．

 

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