在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且，
（1）求角A的大小
（2）若，求△ABC的面積．
【答案】分析：（1）由已知結(jié)合正弦定理可得2sinAcosC+sinC=2sinB=2sin（A+C），展開(kāi)整理可求cosA，進(jìn)而可求A
（2）由A，C，可求B，由正弦定理可得，c=可求，代入三角形的面積公式可求
解答：解：（1）由，結(jié)合正弦定理可得2sinAcosC+sinC=2sinB=2sin（A+C）
∴2sinAcosC+sinC=2sinAcosC+2sinCcosA
∴sinC=2sinCcosA
∵0＜C＜π
∴sinC≠0
∴cosA=，A=
（2）由A=，C=，可得B=
由正弦定理可得，c==
∴==
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理、三角形的內(nèi)角和定理、兩角和的正弦公式的應(yīng)用，三角形的面積公式的應(yīng)用，屬于公式的基本的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿(mǎn)足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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