3．在△ABC中，已知AB=$\sqrt{2}$AC，∠B=30°，則∠A=（　�。�
A．45°B．15°C．45°或135°D．15°或105°

分析 由正弦定理可解得sinC，結(jié)合范圍C∈（0，180°），可得C，利用三角形內(nèi)角和定理即可求A的值．

解答 解：∵AB=$\sqrt{2}$AC，∠B=30°，
∴由正弦定理$\frac{AB}{sinC}=\frac{AC}{sinB}$，可得：sinC=$\frac{AB•sinB}{AC}$=$\frac{\sqrt{2}AC•\frac{1}{2}}{AC}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴由C∈（0，180°），可得：C=45°，或135°．
∴可得：A=180°-B-C=105°，或15°．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，三角形內(nèi)角和定理，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=ex-x的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）解關(guān)于x不等式（x-a）（x-1）＜0．
（2）證明：（x+y）（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）≥4（其中x＞0，y＞0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．拋物線x2=-4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，0）B．（0，1）C．（-1，0）D．（0，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知一長(zhǎng)方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)分別為3，$\sqrt{11}$，4，若該長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在一 個(gè)球的球面上，則這個(gè)球的體積為（　�。�
A．288πB．144πC．108πD．36π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知A={x|a≤x≤2a-4}，B={x|x2-5x-6＜0}，若A∩B=A，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足$\sqrt{3}ccos{A}=asinC$．
（1）若4sinC=c2sinB，求△ABC的面積；
（2）若$\overrightarrow{{A}{B}}•\overrightarrow{{A}C}=4$，求a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=6，S7=35，則數(shù)列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前100項(xiàng)和為$\frac{50}{51}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=$\sqrt{x}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2
B．f（x）=2lgx，g（x）=lgx2
C．f（x）=$\sqrt{x-1}$$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$
D．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≤1}\\{2，1＜x＜2}\\{3，x≥2}\end{array}\right.$，
xx≤11＜x＜2x≥2
g （x）123

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案