已知兩個正數(shù)x，y滿足x+y=4，則
+
的取值范圍是
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：
解：∵兩個正數(shù)x，y滿足x+y=4，
∴
+
=
(x+y)(+)=
(5++)≥(5+2)=
．當(dāng)且僅當(dāng)y=2x=
時取等號．
∴
+
的取值范圍是
[，+∞)．
故答案為：
[，+∞)．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
到兩坐標(biāo)軸距離相等的點的軌跡方程是（ ）
| A、y=x |
| B、x2-y2=0 |
| C、y=-x |
| D、y=|x| |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=lnx+x的零點位于區(qū)間（ �。�
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（2，3） |
| D、（3，4） |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在如圖所示的平面圖形中，已知
=
，
=
，點A、B分別是線段CE、ED的中點．
（1）試用
、
表示
；
（2）若|
|=1，|
|=2且
、
夾角θ∈[
，
]，試求|
|的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知異面直線l、m分別在平面α，β內(nèi)，且α∩β=a，則直線a （ ）
| A、同時與l、m都相交 |
| B、至少與l、m中的一條相交 |
| C、至多與l、m中的一條相交 |
| D、只能與l、m中的一條相交 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)y=f（x）在定義域R上是單調(diào)減函數(shù)，且f（a+1）＞f（2a），求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
探究函數(shù)f（x）=x+
在（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時的x的值，列表如下：
| x | ┉ | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | ┉ |
| y | ┉ | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 4.8 | 7.57 | ┉ |
請觀察表中y隨x值變化的特點，完成以下問題：
（1）函數(shù)f（x）=x+
（x＞0）在
上是單調(diào)遞減
（2）函數(shù)f（x）=x+
（x＞0）在
上是單調(diào)遞增
（3）當(dāng)x=
時，f（x）有最小值為
（4）對問題（1）用定義法給予證明．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列各式中正確的是（ ）
| A、40.7＜40.3 |
| B、0.7-1＜0.7-2 |
| C、log40.7＜log40.3 |
| D、log34＜log43 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
直線x+ay-a=0與直線ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，則a的值是（ �。�
查看答案和解析>>
