Question

設(shè)m＞0，則代數(shù)式

2-3m

1+m

的取值范圍是（　�。�

• A、（-∞，-3）
• B、（2，+∞）
• C、（-3，2）
• D、（-∞，-3）∪（2，+∞）

Answer 1

分析：

2-3m

1+m

=

-3(1+m)+5

1+m

=-3+

5

1+m

，由m＞0，知0＜

5

m+1

＜5，由此能求出

2-3m

1+m

的值域．

解答：解：

2-3m

1+m

=

-3(1+m)+5

1+m

=-3+

5

1+m

，
∵m＞0，
∴m+1＞1，
0＜

5

m+1

＜5
∴-3+0＜

2-3m

1+m

＜-3+5=2
即

2-3m

1+m

的值域是：（-3，2）．
故選C．

點評：本題考查函數(shù)的值域，解題時要注意分離變量法的合理運用．